信息丢失与全息暗能量-李淼的财新博客-财新网

在百度用“全息暗能量或是罪魁祸首”搜，你发现前三页都是与之相关的新闻。这条新闻起因于Univ. of Sussex的Michael Paul Gough的文章

其实他分别在06年和09年写过两篇相关的文章，不知道为什么没有产生这么大的影响。影响的来源主要是英文文章：

Astronomy Without A Telescope – Holographic Dark Information Energy

这篇文章被大致翻译成了中文

上面我用的是科学网链接，其实最早似乎来自腾讯科技。

毫无疑问，Gough的工作和我们以前全息暗能量的工作有关，但也有不同之处。在谈不同之处之前，我先转贴上面那篇中文翻译。

宇宙中信息的丢失可能与暗能量有关

这种平衡移动的理论也适用于信息领域。著名的IBM科学家Landauer的理论认为，任何在逻辑上对信息的操作都是不可逆的，例如删除一个比特的信息，就相当于增加一个熵。就像如果你无限制地复印一份材料，图像中的信息逐级降低，最后将彻底地消失。在这个过程中，信息没有彻底消失，或者说没有大量丢失，而是转化成了能量。

将以上这些理论应用到宇宙论上，剑桥大学理论物理学家Gough认为随着宇宙的膨胀以及密度的下降，宇宙信息也在不断降低，表现为恒星的形成速度逐渐下降。也就是说：宇宙体积的不断增加，导致宇宙密度的逐渐下降，使得宇宙中熵的值升高，宇宙越来越不稳定了，而恒星在这样的条件下形成速度就出现下降。

因此，在一个膨胀的宇宙中，信息是不断丢失的。而根据Landauer的理论，这些丢失的信息就由某一种途径或者一种机理转化成能量。结合Gough的理论，这些能量可以用来解释在当前宇宙标准模型中暗能量为何是重要组成部分。对以上解释，也存在不同的见解。Landauer对信息系统从熵的方向切入，可以得到热力学系统在数学上的模型支持。然而，这些丢失的信息确实转化为能量的话，能否被检测出来？如果能被检测出来，是不是意味着能得到暗能量的重要信息？

虽然有一些的实验证明这些丢失的信息转化成了能量，但是仅仅只能说能量由一种形式转变成另一种形式，即从某一角度看，就是熵的值由低向高的变化，遵循着热力学第二定律。而Gough的理论主要探讨这些能量到底是如何冒出来以及如何进入宇宙空间的，这也是目前主流暗能量理论所要解释的地方。

然而，Gough认为对这些消失的能量与暗能量进行数学上的研究，比传统的量子真空能量假说更有吸引力。其计算结果显示：宇宙中消失信息转化的能量大约是目前宇宙全部质能的3倍，这个数据与当前标准模型中认为的宇宙由76%暗能量+26%质能构成基本一致。

全息理论中所有关于三维空间物理现象的信息都可以包含于空间中二维表面的边界。如全息暗能量理论与熵的关系，正是目前弦理论科学家所致力解决的问题。

Gough的想法与上面这张表有关。他认为，根据Landauer原理，擦掉一个比特的信息，能量就会增加 $\Delta ST=k_B T\ln 2$ ，我们看到，能量的增加有两个重要因素，一个是温度，另一个是比特数，或熵。

从上表看，宇宙的全息熵最大，有 $10^{124}$ ，但我们不知道温度，所以不知道由Landauer原理会给出多大能量（如果我们假定温度由宇宙半径的倒数给出，得出的能量与暗能量是一个量级，这一点Gough没有指出。）其次，超级黑洞的熵第二大，但温度太低，所以对应的能量最大也就是 $10^{67}$ 焦耳。同样，恒星级别黑洞对应的Landauer能量也是这个量级。恒星加热的气体熵虽然不算大，但温度高，所以对应的Landauer能量最大，有 $10^{69}$ 焦耳。

所以，Gough建议，暗能量是由热气体的熵增大得来的。从宇宙演化史开，在红移高于1的时候，气体温度与尺度因子的三次方成正比，能量则与 $a^5$ 成正比，以后则与尺度因子的三次方成正比。换算成能量密度，在 $a=0.5$ 之前，能量密度与尺度因子的平方成正比，这是phantom行为，在之后，能量密度几乎不变。如果他是对的，我们可以通过数据来检验。

而全息暗能量模型的预言很不同，全息暗能量在早期随着时间变小（但比物质变小的速度慢），后来几乎不变。

Gough模型的一个优点是，早期暗能量密度变大，后来使得宇宙得以加速。与全息暗能量模型相比，全息暗能量在暴涨结束时需要设定一个能量密度，比物质密度小很多量级（我的解释是暴涨本身造成的）。谁的模型更正确，当然需要观测数据来决定。

最后，Gough模型一个大缺点是，暗能量和气体一样，是不均匀的。

Gough将他的模型称为Holographic dark information energy，全息暗信息能量。Information与Landauer原理有关（温度来自气体），而holography与比特数正比于 $a^2$ 有关。

有一个问题我不懂，既然假定其他的比特数与尺度因子平方成正比，同时又用气体现在的熵估计比特数，那么我们如何将这两个假设协调起来？

我觉得，由于尺度因子本身不是正则的，我们应该用别的尺度取代它，但这与Gough用气体温度有些矛盾。如果我们不用气体温度改用其他温度，如与视界尺度成正比的的温度，我们则完全回到全息暗能量。

话题：