物理学家在过去十年中对万有引力的基础研究发现，我们世界虽然表面看有三度空间，其实真正隐藏的世界是两维的，三维虽然是我们真实的世界，在某种意义上说是幻象。

这个神奇的发现是怎么得到的？很难用普通语言完全传达专业研究和发现，我们只好在解释的时候使用一些比喻。

首先，我们先理解一下空间的维度。一根线或一根橡皮筋，是一维的，一个点在线上的位置需要用一个数字来表示。一张纸，或一个皮球的表面，是两维的，纸上一点的位置需要用两个数字来表示。想象一个两维生物，他在纸上可以向前向后走，也可以向左像右走。前后的距离需要一个数字，左右的距离需要第二个数字。我们生活的宇宙是三维的，除了前后左右，我们还可以向上向下，上下需要第三个数字。所以，一个空间的维度就是确定位置需要用到的数字的个数。

以上的描述既直观又数学化，但物理学家却不是用这种简单的数学发现我们宇宙背后真实的世界其实是两维的。他们用的方法是物理学的方法，和热力学的关系很大。

在热力学中，我们通常用熵来描述一个系统的混乱度，熵越大，混乱度越大，例如，一个气体如果足够均匀，它的混乱度就很大，如果将气体的分子原子排列整齐成一个规整的方阵，混乱度就会小多了。同样，混乱度也和气体所在空间的维度有关。很明显，将气体局限在一维中，其混乱度比将气体限制在两维中要小。同理，三维空间中气体的混乱度比两维气体要大得多。直观上很容易理解上面的结论。气体的每个分子在线上只能左右移动，而在面上还可以前后移动。在三维中，分子运动又多了一个维度。气体的熵与所在维度的体积有关。物理学家可以用这种方式来解析空间的维度。

物理系统的熵还有一个特点，通常随着能量增大而增大。例如，多给系统加一些粒子，自由度增多了，同时能量也增大了。如果不增加粒子，而将系统中的每个粒子能量增加，熵也会增加。通常，一个体系的温度高熵也就会更大。在现代物理学中，还有一个新的理解。如果温度高，每个粒子的能量大，那么我们利用空间的效率就更高，也就是说我们可以粗略地将空间划分成格子，熵可以说正比与格子的个数。能量高了，格子数就多了。

如果没有万有引力，我们的世界是三维的，也就是说，一个系统的最大熵最混乱状态是三维的，粒子一定会将三度的方向占满。有了引力，情况就不一样了。例如，想象我们有一个盒子，里面有气体，现在我们给盒子加温，同时在盒子里一直增加粒子的个数。如果空间是三维的，那么熵就会一直增加下去。有了万有引力，盒子里的能量高到一定程度，就会变成黑洞。再增加能量，盒子的体积就会变大。继续增加能量也会提高熵，但代价是黑洞占的体积越来越大。现在我们问，熵是如何随黑洞的大小增加而增加的？

上世纪70年代初，Bekenstein和霍金发现，黑洞的熵不和体积成正比，而和黑洞表面（称为视界）的面积成正比，也就是说，一个盒子中的能量大到一定程度，盒子中的熵不再与体积成正比，而与表面积成正比，这说明了什么？是不是空间到了一定程度其实是两维的？

更加深入的研究告诉我们，确实是这样，一个有万有引力的系统的有效空间其实是两维的，第三维某种意义上是幻象，可以由两维空间中的某些结构给出。在一些特殊情况下，两维上的能量越高，幻象第三维就越大。我们的世界就像两维生物看到的全息图像。过去十年，弦论的研究支持这种看法，这种全息理论甚至被应用到研究很多实际的物理系统。

今年一月份，荷兰人Verlinde提出一种观点，引力不仅将我们的宇宙变成两维的，引力本身也不是基本的作用力，而是一种宏观力，叫做熵力。橡皮筋的力就是熵力，它不是分子之间力的总和，而是混乱度引起的力。这种观点目前很流行，同时也有一定的争议。

我和一些学生在我们的最新研究中发现，Verlinde的理论在细节上需要修改。在我们修改后的理论中，我们发现，通常的气体还含有一种隐藏着的熵，不是由分子或原子的混乱引起的，而是由隐藏的两维世界中的混乱度引起的！

如何用实验验证这些不寻常的观点？前段时间，美国费米实验室的Hogan指出，当我们观察遥远的天体的时候，全息理论会给我们带来某种不确定度。就是说，如果我们用胶卷拍照，天体在胶卷上的位置有一个基本的模糊度，天体越远，模糊越厉害，这是因为我们用望远镜看纵深维度的时候，这个幻象维度与胶卷上的模糊度有关。当然，由于模糊程度非常非常小，我们很难通过观测哪怕最遥远的天体发现这种模糊。

Hogan说，类似的效应可以通过观察来自不同方向上光线的干涉看到。他和他的团队正在建造一种叫holometer的仪器（原意是测高仪，我们可以翻译成全息仪），这种仪器就是用来观察幻象第三维带来的光线干涉。我不知道Hogan的理论与通常的引力全息理论之间的关系，但我倾向相信他的干涉仪会观测到新的物理现象。目前，他们已经建造好了一米长的模型，真正用来做实验的仪器将有40米长。

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