上周六上午在院图科学文化传播服务平台的演讲，历时一个半小时，加上回答问题部分，两个多小时。感谢当时的速记员，将我的演讲全文速记下来，文字接近两万字。

下面贴开头的部分。等我将速记稿修改完了，再用文件将全文贴出来。

李淼：谢谢大家！我第一次在院图做报告，谢谢大家！

非常感谢院图科学文化传播中心邀请我来跟大家谈一谈暗能量的历史和暗能量的研究现状。那么，我这个报告本来准备的是给物理系的一种大报告，原则上是学物理的学生都应该能听得懂，后来我再想的话，咱们院应该有很多其他非物理的，想一想我还是用一点公式，用一些高中生的公式。

暗能量大家已经听了很久了，因为发现已经有11年了，所以我们先聊一个很老的问题——暗能量，它起源于爱因斯坦，它跟现在的理论一样。今天当然很多人关心这个事情，这边是有名的做超弦理论的Witten，我相信很多人听过；这边是98年发现暗能量的两个小组之一的领导人，这位是我，因为我也是研究暗能量的，虽然不是一个大人物，但是我经常研究这个事情。

先谈谈暗能量在宇宙中占什么样的角色？这是一个著名的能量分布，如果把整个宇宙的总能量或者说能量密度，所谓的能量密度，是在非常非常大的尺度上做平均的，有上10个兆（百万）一千个光年的尺度，在这个尺度上做平均的话，我们暗能量占整个宇宙能量总份是73%左右，当然这个数字在测量上面有一定的误差，比如说有的人说74%。假如明年你们听到暗能量占69%，也不要惊讶，因为这个结果，是由各个实验综合起来的，我们后面会谈到，一些大实验综合起来得到的。其中有一些实验，不见得是完全可靠的。

暗能量如果占73%的话，暗物质占了23%，当然这后面还有小数点。剩下来的4%，大概是1/25，是我们通常熟悉的物质，太阳等组成的物质，我们看到发光的星体，恒星，星系，所有物质，我们通过通常的手段，所谓通常的手段就是电磁手段，这些物质只占4%，这些是物质。

这是我们当今的宇宙图象，我还给一个警告，如果明年你看到这一块蛋糕的切法变了的话不要惊讶，大体上应该是这样的。

这是我们宇宙膨胀的历史图象，宇宙一直在膨胀，这是大致的图象，最早的时候有大爆炸，画出的这部分是我们相当了解的部分，这之后，宇宙开始膨胀！在这个时候，比如说对应的一个非常非常炙热的气体，一般来说他们以接近光速来运动的，但是随着膨胀，这些气体要渐渐的冷却下来，变成我们今天看到很多速度比较低的非相对论的气体，所以我前面讲的暗物质和物质其实都是非相对论的气体，大部分的情况。

这个时候红移是在10左右，是指宇宙的尺度，是我们今天看到尺度的1/10左右，当然我们今天看到的1/10左右的时候，大尺度的结构开始形成了。

这个地方画的是有一部分是我们刚才切的蛋糕，有一部分是暗物质，在现在占得比较少数，所以，过去暗物质是起到一个吸引的作用。宇宙膨胀做减速，但是宇宙还是膨胀的，到今天，你看到这个时候，弹簧就相当于暗能量在主导了，它就开始加速宇宙膨胀，这个地方开始宇宙开始加速膨胀。大概这个红移是不到1左右，换句话说，当宇宙是今天的1/2，或者说今天一半的时候，这个时候宇宙开始加速膨胀了。这个时候，这边的暗物质是克服不了暗能量（排斥）的。

这里讲一些暗物质的问题，我先讲一下大概是怎么样看的。它相互作用的时间是一个非常非常长的时间，我们通常看不到它发出光来，也看不到他参加电磁方面的作用。通过引力来看暗物质，这边有一个团物质，这边有很多的星系团，这些星系发出的光通过星系团，轨迹就会改变，就像一个凸透镜一样，光线弯曲，到了地球。改变以后，我们通过这个凸透镜效应，来估计这些光通过星系团所占的物质大概有多少，这里面含的物质大概有多少？这里面给一个例子，像这些亮点，这些形状的话，原则上都不是原来星系的形状了，都被改变了。如果你看到这一边，假定我在这里看到一颗，在这里又看到一颗，看起来完全相像的两个图象，那么，他们有可能只是一个物体，但是由于这个效应太强了，它把它变成看起来有两个像。这些都说明了它经过中间有一大堆一大堆的物质，这些物质通过计算我们可以把它画出来，这堆物质的等高线，这个等高线实际上是等势线。等势线划出来以后，即便我看不到物质的效应，但是我可以反推。所以后面的那些数字，23%，是用这种手段推出来的，当然还有很多其他的手段我们后面讲。

交代了一下暗物质，下面我们讲讲暗能量，我们从最简单的开始，力学开始，这是牛顿力学，如果我在原点有一个物质点，它的质量是M，所以根据牛顿万有引力定律，它会吸引附近的物质，任何一个质点的话，它的加速度都是这样得来了的，当然这个加速度是负的，这么一个简单的东西到了爱因斯坦这里弄得非常非常复杂，他写下来的方程，我相信不到本科物理专业四年级的话应该是学不懂的。写出来的方程有10个，我们看看大概是什么意思？在左手边，是几何量，就是时空的曲率，像一个曲面一样，时间+空间是四维了，这个量叫爱因斯坦张量，前面的量爱因斯坦之前就了解了，这里有一个特别的组合是爱因斯坦的，然后在右手边是物质的分布，我们叫能量、动量分量。这个式子告诉我们，实际上引力是非常弱的，我给你一定的能量分布，乘上一个小的东西，以让时空弯曲，这么一个非常复杂的方程，实际上可以回到牛顿的万有引力的，在低速和弱场的时候。

低速是指跟光速比要小很多，比如说比光速小100倍，比如说我们通常看到公共汽车，每小时100公里和每秒30万公里比，那个小得就远远不止100倍了。这样的情况下，我们看到这个G是时空的量度，相当于时空的一个尺子，它有很多不同方向去量，这个是时间方向量的东西，时间的快慢不是均匀的，其中有一个牛顿势，把这个东西带到这一组非常复杂的方程里面，用我刚才说的公式就会得到（泊松）方程，这个方程一解就可以得到牛顿的万有引力。

爱因斯坦是1915年下半年，11月份发现了广义相对论，基本上是最终的形式，然后到了两年以后，实际上一年多以后，他就想把相对论用到研究整个宇宙这个前所未有的问题上。所以你可以想像，任何一个有限的系统，质量分布，它不会稳定的，因为他们之间有吸引力，所以他们想象，宇宙是无限大的，并且物质是均匀分布的，这样的话，把各个方向的引力抵消，但是这种抵消是非常不稳定的，换句话说，如果我在均匀的物质稍微搅和一下的话，整个的区域就会发生变化。所以牛顿在研究宇宙学的时候是不成功的。爱因斯坦说既然我有了新的理论，我看看我新的理论会不会得到一个比较好的成果。他实际上是成功的，他觉得我们宇宙是静态的，跟牛顿的想法是一样的，1千年以前或者说1千年以后的人看到的宇宙跟我们现在看到的没有任何的区别，如果是静态的话，他就假定遥远的星体，遥远的星系是静止的，那么，他然后来解他的方程，发现这个假定是错的，做不到。所以他就引进“cc”，引进来以后，它的目的来抵消物质产生的万有引力，得到一个静态的宇宙结论，这一点我觉得是成功的。

在牛顿这个方程，右边再加一个，这边必须引进一个r，假如宇宙是均匀的，他的质量分布是均匀的，那么，在一定体积里面，比如说一个球体的体积里面，我们知道是公式，r的立方，乘上4/3。这样才有可能抵消，在r的前面把两个系数调到一样大，就抵消掉了，这样的结果就得出宇宙的常数。如果做到这一点，不用解方程，我们通过牛顿的方式就得到宇宙是静态的，当然爱因斯坦的方程得到的解释完全是一样的，但是这个方程比牛顿的方程还要复杂，在这个方程当中再加一项，不含任何的导数，你可以看。当然这个方程可以解，解了以后，跟解决其他的方程是一样的。

我们现在回头谈谈暗能量本身，如果把它写成能量的形式，宇宙常数是能量，或者说宇宙常数是能量特殊的形式。如果说暗能量是一个常数，而且可以写成一个能量分布的形式，我们别管它这个是怎么样来的，大家知道物理意义是什么。这个流体的公式，p是压强，看这个形式，我们要把这个形式回到从爱因斯坦方程推出来的形式，我们得要求跟速度有关的项等于零，这就得压强跟密度抵消，这个事情比较奇怪。宇宙学常数强迫我们得到这个结果，所以我们只能接受这个结果。如果我们这样讲的话，它压强就必须是负的，我下面用的所有单数光速是等于1，我的尺子和时钟调一调。后面我会用到一个更加简化的单位，不光是光速等于1，普朗克常数也是1，在这么一个单位中，普朗克常数等于1和光速等于1，这是自然单位制，这是在物理学中最自然的单位。

在这个单位中，压强的单位跟能量密度的单位是一样的，能量的单位跟质量的单位也是一样的，因为光速等于1。所以在这个单位中，对于宇宙学常数来讲，压强完完全全等于负的能量密度，这是一个很奇怪的事，不管怎么样，我们接受这个事情。这样的话我们就得到了常数。在爱因斯坦写出他的宇宙学不久，实际上20年代人们已经发现宇宙实际上不是静态的，不是说1千年前跟1千年后看到是完全一样的，实际上是有差别的，换句话说，宇宙是在膨胀的，20年代就看到了这件事情，宇宙在膨胀。我这里膨胀的意思就是教课书中标准的，1929年的时候，Hubble发表了他的关系图，实际上再早几年，一个不大有名的天文学家已经发现这个事情了，可是历史只写最有名的人。

大家都这样说，爱因斯坦知道Hubble结果以后，他放弃了宇宙学常数。而且宇宙不光是膨胀的，当时认为，宇宙是做减速膨胀的，这也很简单，因为所有的物质产生的引力是引力，一开始假设大爆炸，物质之间相互分开，有一定的速度，可是随着时间推迟，这个速度越来越慢，我要想把这个笔向上抛，很快它掉下来了，因为是引力，所以向上升的过程中，速度在减少，一直减到零，然后向相反的方向加速，所以说宇宙膨胀是加速的一个反演，向上升和向下落，这都是万有引力决定的，这些牛顿引力给解释的。

那么，爱因斯坦的相对论也是可以解释的，实际上没有到Hubble发现宇宙膨胀的时候，有一位天文学家，Friedmann他也发现一个解，这个解已经是现代宇宙学几何的基础。可是理论家一直为宇宙常数所苦恼，他们一直想，既然可以有这么一个常数，为什么这个常数会等于零呢？我们想理解这件事情，为什么等于零。观测宇宙学家觉得也没有必要放弃宇宙学常数，他们认为他们的数据是非常粗糙的，即便我们数据精确了，我跟我一些学生最近也还在做暗能量，用数据来拟合，发现真的你从数据里面得到的一些理论参数的空间太大了，你根本不能说你的暗能量应该是什么样的性质，空间太大了，这里面猫腻非常多，所以观测宇宙学家，不放弃宇宙学常数是对的，因为你不能直接的得到宇宙学常数等于零，后面我们会讲一下为什么为这些事情苦恼。

我根据已经讲了的结果，再用牛顿力学讲一下宇宙今天的简单图象，假定有宇宙学常数的话。这里把刚才的方程实际上是重写了一遍，这个是物质分布，然后有一个球体，它的半径是r，这个是物质的密度。如果我们假定爱因斯坦宇宙学原理是对的，它说了两件事情，一件事情就是我看不同的方向看到的宇宙基本上是一样的，当然是指大的尺度，小尺度上肯定是不一样的；第二个因素是均匀的，这是哥白尼原理，没有一个地方是特殊的，这两个假定加起来我们叫宇宙学原理，爱因斯坦实际上在1917年研究他的宇宙学的时候已经把这件事情说得很清楚了，我们必须用宇宙学原理。

如果说宇宙学原理是对的，我们把所有看到的天体只用一个量a刻画，r对于每一个固定的天体它是不对的，它的位置在变化，由一个函数所决定，宇宙学原理决定的，我代进来得出一个著名的方程，Friedmann方程，它不像牛顿方程说天体是怎么样运行的，而是整个几何是如何运行的，因为每一个天体都由一个a来刻画。我们研究宇宙学的人在刚睡醒的时候，你让他写下来他肯定能够写下来，因为太有名了。

这个方程可以解出来，这个方程既含有物质，又有宇宙学常数。这是98年发现的，宇宙不是减速膨胀的，98年以前到29年大家一直在相信宇宙是减速的，大概70年完全是错误的。这些数据足以说明，这里面有一些参数，稍微解释一下，假定宇宙空间是平坦的，这两个加起来要严格的等于1，像我们一开始给大家说的，暗能量占73%，物质占23%，然后物质普通的发光物质占4%，加起来是等于1。

我这里有几种可能，比如说如果全是暗能量或者说一个常数，是这条线，这个太快的，如果说一半对一半是这条线，如果全部是物质这条线。还有其他种可能。你会发现，实际上这个线是最好的，当然它不是很精确的，相对其他的来说他是最好的，既有物质，也有暗能量。

98年发现以后引起的震动，理论物理界没有震动得很大，天文学界震动得很大，就相当于这个图，当时我在加州的时候，洛杉矶发生了我不知道你们知不知道著名的骚乱，黑人反对一个判决，很多商店被抢劫了，这个相当于一些理论家和实验家，每一个人都来分一块蛋糕，后来理论物理学家也来抢，包括我自己。

理论家一直觉得这个宇宙学常数等于零，虽然98年我们发现不等于零了，我们要问一下，为什么理论家为这两件事情苦恼？

1，暗能量为什么这么小？这个问题等价于我们的宇宙为什么这么大？我们等一下探讨一下，从简单的Friedmann方程，它告诉我们这个问题。宇宙为什么这么大？这是对于暗能量的第一个问题，为什么这么小。

2，暗能量为什么恰好和临界密度是一个数量级？我们就不解释临界密度了，就是把临界密度换成总能量密度，为什么暗能量占的份额正好是一个数量级，73%，为什么不是大很多，比如说99.999%，或者说为什么不是很小，0.0000……1%，为什么？你说它不可能是这样的，但是我们换一个角度解释，这是一个问题，你的理论应用是错的。

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下面是两张和现在在院图工作、过去是我的学生魏韧的合影。