一年半前我写了《第三枚苹果》上篇，介绍了万有引力研究在当时的最新进展。我在那时期待很快有进展，以便写下篇。等了一年多，虽然在Verlinde工作之后，出现很多论文，但一直没有根本性的进展，就一直没有写下篇。我个人和学生们在Verlinde的工作基础上做了一些工作，自认为不错，但不能王婆卖瓜自卖自夸。

我们先回顾一下《第三枚苹果》上篇的主要内容。万有引力研究有两个里程碑，第一个是牛顿发现了以他名字命名的万有引力定律，从而解释了行星运动规律以及地球上受到地球引力作用的物体抛物线运动规律，同时解释了月亮围绕地球运动以及潮汐现象。二百多年以后，爱因斯坦通过他对时空的深刻洞察提出万有引力其实是时空弯曲的结果。例如地球的万有引力是地球的质量引起周围时空弯曲，在这个时空中运动的物体走所谓的“短程线”，其实是物体比较“懒”，在短程线上该物体自己体验到的时间被极大化了。去年一月份，荷兰物理学家Verlinde提出另一种观点，认为万有引力本身并不是最基本的力，而是更加基本的自由度引起的宏观现象，具体地说就是熵力。熵力这个现象在物理世界中并不罕见，例如气体产生的压力，弹簧力，高分子变乱所引力的类似弹簧的收缩力。这些力有一个共同的特点，就是倾向于将更基本的自由度变得更加混乱。例如高分子的弹性力，是由组成高分子的单体“喜欢”排成更加混乱的形态。这有点像口袋中的手机线，不论你如何将手机线整理得多整齐，在口袋放一阵子，再拿出来就乱了。

将引力看成非基本力其实有比较长时间的历史。早在1995年，美国马里兰大学的Jacobson就开始认为引力是一种热力学现象。我们知道，在热力学中，热这个概念就是宏观的，是分子原子运动的结果，压强、熵、焓等都是宏观概念。Jacobson的观点基于黑洞的研究，因为黑洞虽然看起来简单，但其实也有熵和温度。Verlinde将Jacobson的观点推广到更加普通的情形，认为即使没有黑洞，引力场同样有微观的温度和熵，这些温度和熵并不是我们熟知的分子和原子引起的，而是某种更加基本、我们日常看不到的东西引起的。这些东西是什么呢？我们现在并不清楚，但可以从弦论中追溯可能的踪迹。早在1994年，一些弦论家发现，在一些特殊时空里（例如那些具有负常数曲率的时空），引力完全等价于一个生存于虚拟时空中的不含引力的理论，这个理论所在的时空比引力所在的时空至少低一个空间维。这就是所谓的引力的全息原理：引力其实是低维空间中更加“基本”的自由度引起的。但弦论家研究的对象是特殊的时空，而Verlinde认为全息原理在任何时空都是对的，引力就是低维空间中的熵力。

最近，在今年的弦论大会上，Verlinde更加前进了一步，认为引力既可以理解为熵力，也可以理解为更加一般的绝热反作用力。要直观地解释这个物理概念并不容易。大致说来，在一个物理系统中，我们可以将物理参数（如粒子的质量、位置和速度）分成两类，一类是变化快的，一类是变化慢的。例如，一个常温下的气体，粒子的速度通常每秒数百米，这是非常快的速度。在刮风时，风速就要比分子的速度小得多，而风速是集体的平均速度。所以，大量分子的平均速度可以看成是变化慢的物理量。同样，一个气体的体积也是变化慢的量。当气球的体积变化时，所有那些变化快的量会反作用，结果就是对应体积变化的压强，这个压强就是绝热反作用力。

Verlinde新的概念比老的更适用，因为要推导爱因斯坦广义相对论，老的概念中的温度并不总是成立的，我和学生在一些工作中也指出这一点，并提出新的解决方案。在我们的工作中，我们还预言了一般气体有着比分子原子贡献来得更大的熵。我们一直不知道如何从微观的角度解释这个巨大的熵，Verlinde尚未发表的工作看来提供了一个解释思路。例如，在弦论中，任何两个粒子之间都存在着看不见的弦。这些弦如果被激发出来，就会很重。在普通情况下，没有足够能量激发这些弦。但是，在量子论中，即使一个东西不被激发出来，也有看不见的涨落，这些涨落也许会贡献很大的熵，这些熵与万有引力有密切关系。

但粒子之间的“弦”还是普通时空中的自由度，这些自由度同样也该有全息对应。也就是说，当我们研究一个气体时，这个气体可以用包围气体的面上的物理系统来描述，那么，在这个面即全息屏上，这些新的比较重的自由度到底是什么呢？从Verlinde在弦论大会上的演讲，我们还看不到任何线索。

当两个粒子靠得很近时（所谓很近，是比原子甚至原子核的尺度更小），这些看不见的自由度会变轻，从而变得容易被激发出来，那么这个系统的熵会变大。Verlinde就是这样来解释黑洞的。固定质量，黑洞是引力塌缩后尺度最小的系统，所以熵最大。

Verlinde甚至用这些新想法来解释暗能量和暗物质，他大胆地估计了暗能量和暗物质在宇宙中的比重。我想，这是他最大胆同时也是最有趣的想法。我们拭目以待。

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