本期主题文章《决定论世界还是非决定论世界？》讨论物理学上一个重要概念，这个概念在哲学中也是很重要的。所谓决定论，就是世界今后的发展已经完全决定了，被过去任何一个时刻的状态决定了。用物理术语说，就是世界具备因果性，未来任何时刻的物理状态由过去任何时刻的状态决定了。在哲学上，这就命运论，无论你怎么努力，一切都在冥冥之中注定了。

对于普通人，我们最关心的是，有自由意志么？如果有，那么决定论在人这个层次上就是错的，因为我自己的意志是自由的，非决定论的。在宗教上，更有造物主的自由意志。这些概念，不是主题文章所要讨论的。如果你去查英文维基，你会看到很多不同种类的决定论。有：1、因果决定论，指任何事件都有前因，这些因果关系形成一条因果链。2、逻辑决定论，任何关于未来的命题或为真或为伪。这和因果决定论加在一起形成强决定论。其实，我在标题所用的命运论与强决定论并不是一个概念，标题完全是为了吸引人。3、必然论或宿命论，这比决定论还要强，说世界只有一种可能，无论是开始还是结束，还是中间状态，都只有一种固定的演化史。4、神学决定论，承认上帝决定一切。5、“差强人意”决定论，是说即使量子论抛弃了经典决定论，但在宏观上决定论还是正确的。

另外，我觉得很重要但英文维基“决定论”词条没有提到的是目的论，即一切事件都由某个最终状态决定的，凡事被未来所决定。上述各种决定论中，只有第一条和第五条以及目的论与现代物理学有关。

在牛顿经典物理学中，决定论有一个简单的形式，由牛顿力学中的方程所决定。例如，对于一个粒子，它满足牛顿第二定律，如果我们知道了粒子所受到的作用力，那么，粒子的状态就由两个量所决定，位置和速度。如果我们知道了粒子在某个时刻的状态，我们就可以预言它在未来任何时刻的状态，也可以反推粒子在过去任何时刻的状态。为什么我们需要位置和速度呢？因为牛顿方程是一个二阶微分方程。我们可以假想牛顿方程被修改为三阶微分方程，那么粒子的状态就需要三个量决定：位置、速度和加速度。无论如何修改运动方程，只要这个运动方程是有限阶微分方程，那么粒子就服从因果决定论。

多个粒子与单个粒子并无本质不同，只是需要决定状态的量变多了。量多了，使得预言成为难题。甚至，在有些问题中出现了所谓浑沌现象，但这并不破坏因果决定论。现在我们经常关注的天气预报以及地震预报，就可能涉及浑沌现象。另外，还有个计算复杂度的问题，我们即使有最强大的计算机，也不能预言整个宇宙的精确状态，因为宇宙包含了太多粒子，至少10的80次方以上。

牛顿力学在麦克斯韦手中发展到不但需要粒子，还需要场，但方程仍然是有限阶微分方程，决定论继续成立。到了爱因斯坦的广义相对论，经典决定论发展到高峰，那时，人们认为没有什么是不可预言的（原则上）。

爱因斯坦本人参与建立的量子论打破了经典决定论。海森堡告诉我们，经典的位置和速度不能再被拿来刻画一个粒子的状态，因为我们根本无法同时测量这两个量，这样，粒子运动轨迹也不是一个正确的概念了。薛定谔方程则告诉我们，我们无法确定预言一个粒子在下一时刻的位置。只有波函数本身满足微分方程，但波函数本身又不是可观察物理量。

量子论被迫放弃用位置和速度确定粒子的状态，而改用波函数确定粒子的状态，这就产生了让我们很尴尬的问题：波函数不可测，可测的是位置和速度，但位置和速度不可能同时测准，所以，我们无法预言粒子下一时刻的位置，或速度。这就是非决定论。仅仅一个微观粒子，我们都无法预言了，更不用说多粒子系统了。

现代物理实验告诉我们，量子论是正确的，没有任何问题，尽管给我们提供了一个奇异的世界。我们还可以后退一步接受修正的决定论：如果在某个时刻我们知道了波函数，那么下一个时刻波函数也确定了。

我觉得，大自然还隐藏着别的什么，也许是令我们更加惊奇的东西。例如，我就有些相信，也许目的论会在某种程度上进入基本物理。这是研究量子引力和暗能量给我的启发，但在此刻，我可不敢断言。

（《科学世界》卷首语，请勿转载）